Развивая внимание, память, мышление, вы развиваете интуицию!
Проект «Go-Ra»
Изучение факторов, влияющих на качество решений, принимаемых
в условиях неопределенности человеком и системами с ИИ.

Что изучает математика.

Рассказ о старшеклассниках, который, впрочем, может оказаться полезным и среднеклассникам, и даже любознательным младшеклассникам, а также их мамам, папам, бабушкам и даже отдельным дедушкам.

– Доброе утро, дорогие друзья! – Игорь Петрович, учитель математики, достал из кармана клетчатый платок и начал неторопливо и бережно протирать свои очки. – «Дорогими ребятами» вас называть язык не поворачивается. Вы уже одиннадцатиклассники, взрослые люди, последний год – и со школой распрощаетесь уже навсегда...
– Жду не дождусь... – пробасил с задней парты долговязый Тихонов. Все засмеялись, включая учителя.– Верю, Коля, ещё как верю! – Игорь Петрович, наконец, одел очки, встал из-за стола и начал, по своему обыкновению, неторопливо прогуливаться по классу. – Я сам такой же был. Мы мало чем отличались от вас – были такие же усатые, важные, и считали себя ну просто самыми-самыми крутыми во всей школе. Как вы сейчас любите говорить, «топчик», верно? И всех учителей уже знаешь, как облупленных, и все классы, и на остальных школьников глядишь снисходительно, свысока, как на мелюзгу мелкую, и сам чёрт тебе не брат...
– А разве это не так? – под всеобщее одобрительное молчание спросил Вася Колдашев, староста класса.
– Ну, наверное, так... – продолжал учитель. – Правда, потом нас всех ждал, как вы изволите выражаться, «жёсткий облом»...
– Почему? – полюбопытсвовала Наташа Гущина.
– Ну, хотя бы потому, что после школы многие из нас поступили в вузы, в институты... И там мы – великовозрастные десятиклассники, считавшие себя самыми сильными, самыми взрослыми, самыми умными и вообще чуть ли не повелителями вселенной, вдруг снова оказались «первоклассниками», в смысле первокурсниками, «желторотиками», или, как говорят студенты постарше, «абитурой», на которую свысока и снисходительно глядят абсолютно все... Даже кошка в студенческой столовой! Между прочим, было очень обидно!
В классе повисла недоверчивая тишина. Наконец, кто-то тихо сказал:
– Фигассе...
– Увы, дорогие мои короли школы, такова жизнь! – продолжал математик. – Однако пока всё-таки вы ещё не «сопливая абитура», а авторитетные многомудрые одиннадцатиклассники, целый учебный год впереди. И я хочу наш первый урок посвятить вот какому вопросу, весьма сложному и заковыристому. А что именно изучает математика? Женя Рябов пожал плечами и ответил, не поднимая руки:
– Формулы изучает, примеры, задачи разные...
– Вот как? – глаза у Игоря Петровича хитро блеснули. – Ну хорошо. Родители летом задали Рябову сложную задачу: вскопать огород на даче. Все шесть соток. Как будем решать?
– Методом научного тыка лопатой! – сострила Вероника Малышева с первой парты. В классе засмеялись. Рябов улыбнулся и сказал:
– А это, Игорь Петрович, задача не математическая!
– Отлично, молодец! – учитель потёр довольно руки. – Осталось только сообразить, как отличить математическую задачу от нематематической. У кого есть идеи?
Одиннадцатиклассники задумались. Нина Ларина подняла руку и сказала уверенным тоном круглой отличницы:
– Я считаю, что математическая задача должна содержать числа или формулы.
– Многие так считают! – кивнул Игорь Петрович.
– А это что, неправильно?
– Именно что неправильно. Скажем, вот вам математическая задача: «Что получится, если вырезать дыру в стенке бутылки Клейна?». Или другая: «Турист вышел из палатки и с одинаковой скоростью прошёл час на юг, потом час на запад, потом час на север и вернулся в палатку. Какого цвета был медведь, которого турист встретил по дороге?».
Старшеклассники дружно расхохотались. Коля Тихонов усмехнулся:
– Я тоже знаю такую задачу! «Плывут по Нилу два крокодила, один зелёный другой на север. Сколько лет лысому ёжику?». Игорь Петрович подошёл к доске.
– Смейтесь-смейтесь, господа, но задачка Коли – просто шутка, а вот задачки, условия которых прочитал я, самые настоящие, математические, и, кстати, решить их не так-то просто. Первая задача – из области математики, которая называется «топология», а вторая относится к сферической геометрии. Вы такого в школе не проходили!Класс стих. 
– Итак, я возвращаюсь к главному вопросу нашего урока: что делает задачу математической? Что всё-таки изучает математика? Принимаются любые варианты, двоек я сегодня ставить не буду! Ну, кто смелый?  Егор Яценко выложил перед собой смартфон, что-то там поковырял, а потом прочитал прямо с экрана:
«Математика – это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств».
– Яценко только что продемонстрировал нам навыки чтения текста из Википедии! – учитель развёл руками. – Только вот вопрос: а как ты, Яценко, понимаешь то, что только что прочитал?
– Ну... – Егор поднялся из-за парты и задумался. – Честно говоря, не очень понятно. Отношения между объектами, о которых ничего не известно... Это уже какие-то неопознанные летающие объекты получаются... НЛО... Все засмеялись.
– Википедия штука полезная, и поиск в интернете тоже, – Игорь Петрович жестом разрешил Егору сесть. – Но человек должен обязательно понимать то, что он читает. Лично мне определение, которое нашёл Егор, не нравится. У кого ещё есть идеи? Вера Вершинина осторожно подняла руку:
Математика изучает числа и их свойства.
– Ответ правильный, но неполный. Во-первых потому, что из него сразу же вытекает ещё один вопрос, очень непростой и заковыристый – а что такое число? Егор, что там на этот счёт пишет твоя любимая Википедия? Яценко потыкал пальцами в смартфон и прочитал:
«Число – одно из основных понятий математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей». Игорь Петрович, тут опять эти... объекты! Учитель кивнул:
– Видите, какой получается замкнутый круг? Математика – «наука, которая изучает числа». А число – «то, что изучает наука математика». Плохо. Ну и второе, что в Верином ответе мне не по душе. Я считаю, что в одиннадцатом классе вы, ребята, уже должны уметь делать обобщения, не так ли? Если я спрошу вас, что изучает зоология, вы же не ответите мне – «медуз» или «собак», правда? Вы ответите – «животных». Точно так же математика – она изучает самые разные объекты. Числа, множества, функции, ряды, геометрические фигуры, алгоритмы, линейные операторы, матрицы, функционалы, тензоры, да Бог весть сколько всякой всячины! Но что общего у всего этого? Что все эти непохожие друг на друга объекты объединяет?

Класс совершенно затих. Игорь Петрович обождал какое-то время, но руку никто не поднимал. Учитель подошёл к своему столу и достал из ящика игрушечный грузовичок. Поставил его перед собой на стол и стал задумчиво катать туда-сюда. Одиннадцатиклассники негромко зашумели. Сидящие на задних партах привставали со своих мест, чтобы лучше увидеть, чем занимается математик. Своего учителя школьники знали давно и хорошо – он просто обожал такие вот неожиданные загадки; было понятно, что машинка оказалась на столе не просто так, что она должна что-то подсказать или навести на какую-то мысль. Но на какую именно? Игорь Петрович внимательно оглядел своих учеников:
– Что это, кто знает? С разных сторон класса полетели варианты:
– Самосвал!
– Машина!
– Игрушка!

Неожиданно поднял руку и встал Вадим Смирнов:
– Игорь Петрович, это коллекционная модель самосвала «Камаз 5511», масштаб один к сорока трём. Между прочим, редкая вещь. Откуда у вас такая? Учитель улыбнулся:
– У внука позаимствовал. На время! Но не это важно, ребята – важно, что прозвучало слово «модель»! А скажи-ка нам, Смирнов, что такое модель?
Вопрос был по адресу. Смирнов был известным на всю школу собирателем моделей самолётов, кораблей и танков.
Ну... модель – это... когда мы, например, берём автомобиль, уменьшаем его в заданном масштабе и делаем, например, из пластмассы... вот это называется модель. Игорь Петрович поставил грузовичок на стол.
– Спасибо, Вадим, садись. Хм... Видите ли, друзья, рыбе очень трудно объяснить, что такое река. Почему? Потому что рыба живёт в реке, находится внутри. А чтобы понять, что такое река, надо из этой реки как бы выпрыгнуть, посмотреть на неё со стороны. Вы не думайте, что я забыл про наш главный вопрос урока – «что изучает математика?». Но чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно как бы уйти от математики, «выпрыгнуть» из неё, обратиться за помощью к другой науке. Кто догадается, к какой именно? Снова посыпались варианты:
– Физика!
– Астрономия!
– Информатика!

– Стоп! Кто сказал «информатика»? – Игорь Петрович хлопнул в ладоши. Из-за парты поднялась Нина Ларина. 
– Ниночка, благодарю, садись, молодец. Итак, нам нужно обратиться за помощью к информатике. Вы на уроках уже наверняка не раз и не два обсуждали один из главнейших постулатов, то есть законов информатики. А именно – что любой объект, реальный или воображаемый, может быть представлен в виде списка его свойств. Помните такое? В классе снова повисла тишина.
– Ну если не помните, то я напомню. Любой предмет, живое существо, событие, художественный образ и так далее и тому подобное можно представить в виде некоего списка свойств, как говорят учёные – «фрейма». Допустим, вот карандаш. Для этого карандаша мы создаём список свойств: материал изготовления – дерево. Сердцевина – из графита. Профиль – круглый. Форма – вытянутая. Длина – 20 сантиметров, толщина – 8 миллиметров. Такой фрейм можно составить абсолютно для всего. Скажем – учитель математики. Фамилия – такая-то, имя – такое-то. Рост, вес, цвет волос, чем увлекается в свободное время, характер, привычки – хоп! И готов, так сказать, «информационный портрет» объекта, его фрейм. Ну, или как характеристики компьютера в магазине: процессор такой-то, частота такая-то, ядер столько-то, видеокарта такая и так далее. Я понятно объясняю?

Одиннадцатиклассники закивали головами. И в самом деле – пока ничего сложного учитель не сказал.
– А теперь внимание, вопрос! Допустим у меня есть два объекта – объект А и объект Б. И мне достоверно известно, что список свойств у этих объектов абсолютно одинаковый. Как тогда будут называться эти объекты? Ещё раз повторяю: у них один и тот же список свойств! Ну? Первым поднял руку Коля Тихонов:
Копия?
– Конечно! Если списки свойств полностью совпадают, то объект Б является точной копией объекта А. Как в компьютере – скопировать, вставить, скопировать, вставить. Но! Что будет, если у нас список свойств объекта совпадает, но не совсем точно? То есть часть свойств совпадает, а часть – нет?
– Плохая копия! – сказала с места Вера. Все засмеялись. Потом вдруг поднялся Вадим Смирнов:
– Это... получается... модель?
– А! Что значит моделист! Сообразил, да? – Игорь Петрович был жутко доволен. – Ребята, вы все поняли? Возьмём объект: настоящий грузовик, тот же «Камаз». Составим список его свойств – сколько колёс, какие размеры, цвет, вес, из каких деталей состоит и так далее. Если у нас есть другой объект, у которого все свойства абсолютно такие же – то получим полную копию. В точности такой же настоящий «Камаз». А если свойства совпадают, но не все, а только часть? Четыре колеса, откидывается кабина, кузов тоже откидывается, совпадают цвет, пропорции... А вот размеры и вес – маленькие! И двигатель фальшивый, из пластмассы! И что мы в итоге получаем? Модель! То есть делаем вывод: объект Б может называться моделью объекта А, если списки свойств у этих объектов частично совпадают. Те свойства, которые нам «нужны», интересны, мы у модели сохраняем. А те, которые для нас не важны, второстепенны – отбрасываем. Математик снова неторопливо пошёл по рядам.

– Обратите внимание: понятие «модель» в информатике намного обширнее, чем наше обычное представление о том, что такое модель. Помните, мы составляли список свойств для карандаша? А теперь составим список свойств для школьной указки: материал изготовления – дерево, форма – вытянутая. То есть часть свойств у карандаша и указки совпадают. А это означает, что указка является моделью карандаша! Или, наоборот, карандаш – моделью указки!
– Но разве это не так? Вы же сами, Игорь Петрович, постоянно используете карандаш вместо указки на уроках! – сказала с места Вероника.
– Именно что так! Наше бытовое понятие «похожести» информатика реализует как сравнение списков свойств. Чем больше свойств у объектов А и Б совпадает, тем больше объект Б становится похожим на объект А. И наоборот. Итак, повторяю: для того, чтобы создать модель объекта, мы должны, во-первых, определить, какие свойства нам интересны, какие свойства мы сохраняем; как говорят компьютерщики – «какие свойства объект унаследует». А во-вторых – решить, какие свойства объекта нас не интересуют, их мы поменяем или вообще отбросим. Логично? А теперь коварный вопрос для проверки того, хорошо ли вы меня поняли: а можно ли сказать, что рисунок «Камаза», нарисованный первоклассником Петей Сидоровым, является моделью?

Прошло несколько минут. Наконец поднял руку Егор:
– Получается, что с точки зрения информатики детский рисунок тоже модель. Потому что он как бы «наследует» у настоящего «Камаза» многие свойства. Цвет, например. Количество колёс, форма кабины. Хотя конечно это не такая хорошая модель, как у вас, Игорь Петрович! Учитель кивнул:
– Да, это так. Я читал вот про какой случай – во время войны немцы заняли пионерский лагерь, ну, детский летний лагерь по-современному. Устроили там что-то типа военной базы. А у наших войск при подготовке наступления подробных карт под рукой не оказалось. Но в местной школе нашли детские рисунки, которые изображали отдых в этом лагере. И разведчики по этим рисункам смогли составить вполне годный план – где какие корпуса, где какие аллеи, откуда что может простреливаться, как что расположено. И немецкую базу в итоге наши успешно взяли. Так что в каких-то ситуациях даже наивные и «непрофессиональные» детские рисунки, даже детей семи-девяти лет, тоже могут оказаться вполне себе востребованными «моделями объектов», особенно если таких рисунков достаточно много. В классе недоверчиво зашептались.

– Итак, чтобы превратить некий объект в модель, мы должны часть его свойств отбросить. Кстати, сама процедура отбрасывания свойств объекта называется по-латыни «абстракцией», «абстрагированием». Слышали такое слово, понимаете, что оно означает? Абстракция – это отбрасывание ненужного, несущественного. А вот теперь снова внимание! Возьмём всё тот же самый «Камаз», а точнее его список свойств. И начнём по очереди отбрасывать «неинтересное» – и размеры, и вес, и материал, и цвет, и всё-всё-всё, пока изо всего списка у нас не останется только один элемент: количество колёс. Шесть. Игорь Петрович снова вернулся за свой стол и взял в руки игрушку.

– Смотрите, мы получили крайне необычный объект! Мы отбрасывали по очереди все свойства, пока от целого «Камаза» не осталось просто одно-единственное число: шесть. Шесть «чего»? А «ничего», просто шесть! Этакая, позвольте, «улыбка без кота» – помните сказку «Алиса в стране чудес»? Вот такая необычная модель называется «вырожденной», или, по-другому – «математической». Что такое число? – помните, у нас уже на уроке поднимался этот вопрос? Я уточню: что такое натуральное число? А это ни много ни мало как математическая модель количества. Можно ли утверждать, что шесть яблок представляют собой модель «Камаза»? Или шесть школьников из класса? Казалось бы нет, «вот совсем не похоже». Однако общее свойство есть – это количество! Шесть. Два километра абсолютно не похожи на два килограмма – но у них есть общее свойство, их два, и тут, и там!

Поднял руку Вадим:

– Тогда получается, что математика изучает математические модели?

– Верно! Математика изучает особые воображаемые объекты – вырожденные информационные модели, или математические модели. Что такое натуральное число? Это математическая модель количества предметов, счёта. Что такое рациональное число? Это математическая модель соотношения между какими-то двумя величинами. История математики, развитие математики – это прежде всего создание людьми всё новых и новых математических моделей. Начиналось всё, само собой, с простейших моделей – скажем, того же самого натурального числа. Нам с вами сейчас это кажется таким простым и понятным – что, скажем, одни предметы можно использовать для счёта других. Что в первом классе можно счётными палочками или косточками на счётах считать яблоки, книжки или деревья на улице. А были времена, когда люди этого не знали, когда уровень абстрактного мышления у них был крайне низким, примитивным. На вопрос «сколько деревьев растёт в саду?» они не могли ответить «десять деревьев». Они могли сказать только «три яблони, три груши и четыре абрикоса». А складывать груши с яблонями (то есть «абстрагироваться», отбросить несущественную информацию, как это делаем мы) они не умели!

– А какую математическую модель люди придумали второй? Ну, после натурального числа? – спросила Нина.

Вторая важнейшая математическая модель, придуманная людьми – это «икс», то есть неизвестная величина. Для нас с вами «икс» – штука совершенно привычная, а вот древние математики относились к этой модели с огромным уважением. Некое число, которого мы не знаем – но оно есть! Это тайна, маска, нечто загадочное и непостижимое. Новая математическая модель позволяла производить расчёты с неизвестными числами так же просто, как с известными. Это было важнейшее открытие. Ещё в древности были открыты такие математические модели, как число ноль, рациональное число и даже иррациональное число. А вот такие математические модели, как комплексное число, функция, оператор, производная, интеграл – они появились не так давно, в XVII веке. С функциями вы уже знакомы, а производные и интегралы мы с вами в этом году будем проходить. Так что готовьтесь!

– А какие ещё бывают математические модели? Более современные?

– Ну, скажем, в XX веке учёные научились пользоваться такими моделями, как «игра с нулевой суммой», «математическая катастрофа» или «детерминированный хаос». Но это уже высшая математика, само собой.

– Игорь Петрович! – встал с места Коля. – А можно ещё вопрос до звонка?

– Да, конечно!

– А что всё-таки получится, если вырезать дыру в стенке бутылки этого... как его там... Клейна?

Учитель засмеялся.

– И ведь запомнил же! Если вырезать дыру (или, как говорят математики, «бесконечно малую окрестность») в стенке бутылки Клейна, то получится лист Мебиуса, она же лента Мебиуса. Доказать это в рамках школьной математики не выйдет, но вот познакомиться с лентой Мебиуса, бутылкой Клейна и их удивительными свойствами мы сможем в этом году на занятиях математического кружка. Так что кому интересно – добро пожаловать!

И раздался звонок...

Источник: журнал "Лучик". Подробнее:

Комментарий от руководителя проекта GO-RA: 

Автор рассказа не сказал самое главное: модели - это описания. Очевидно, что даже "точные" модели (точные описания) всегда проще  реальных объектов и процессов.  У них есть область применения и рабочий диапазон, в котором модель будет работоспособна, но об этом пойдет речь в других материалах сайта. Какие-то аспекты моделирования будут затронуты в  теме "Азбука для эзотериков, какие-то аспекты, например, "причинно-следственные связи", позже. Для нашего проекта особенно интересным является вопрос моделирования процессов человеком без использования машин, компьютеров, программного обеспечения (алгоритмов), т.е. мышления в условиях неопределенности. 
В статье "Что изучает математика" (ж. "Лучик") мы не стали ставить гиперссылки на темы и понятия, которые в  ней были затронуты. Двигайтесь по сайту именно в той последовательности, которая задана нами, и вы узнаете много интересного. Правильная последовательность - это от первой лекции "Как сварить суп" и "11 ПИ - РЭ. Кратко" к завершающей лекции: "Как стать Белой Королевой". Чтобы у Вас был стимул поступать именно так, сделаем одно исключение: посмотрите тест "Машина времени" (история предмета). В этом материале есть  и видео, и гиперссылки.  Подробнее.

Поделиться:


ГЛАВНАЯ. О ПРОЕКТЕ. История проекта. НОВОСТИ. КОМАНДА. ПАРТНЁРЫ. ТВОРЧЕСТВО. ТЕСТЫ GO-RA. ТЕСТЫ ВИКИУМ. ВОПРОСЫ - ОТВЕТЫ. ОТЗЫВЫ. ВИДЕО и ФОТО: ТЕЛЕГРАММ-КАНАЛ. ХРОНИКИ СЕМИНАРОВ. ИНТЕРВЬЮ. ДЕМО-РЕЖИМЫ: ЗАНЯТИЯ-УПРАЖНЕНИЯ: Сеанс Анси - Москва. Биоинформационные дистанционные взаимодействия. Конструирование будущего. Самопрограммирование. 1998 - "Снежки". Синхронизация действий физических и ментальных. Перенос точки наблюдения. Поисковые режимы. Информационный след. Поединки вслепую. Трансляция состояния. Близнецовый режим. Рисование и живопись. Эксперт-операторные танцы. Трансляция образов. КА-50. Йога для начинающих. Удерживаем баланс. Дуальные загрузки. Паровозики. Ночёвка в лесу. Подготовка к ОС. Битва хоров. Левая рука. Тестирование эмоционального интеллекта и гипнабельности. СМС с закрытыми глазами. Сплочение коллектива. Переключение внимания (шарики). Читать с закрытыми глазами. ГРАФИК ОБУЧЕНИЯ. ЛЕКЦИИ и ДОП. МАТЕРИАЛЫ: "ВВОДНАЯ ЛЕКЦИЯ". "11 ПИ - РЭ. КРАТКО". "АЗБУКА ДЛЯ ЭЗОТЕРИКОВ И ГУМАНИТАРИЕВ": Отрицательное свойство точных моделей. Логический трюк Льюиса Кэролла. Мера, эталон. След. Качество-количество. Структуры: свойства объекта/субъекта. Виды движения. Процессы: Время (длительность и одновременность). Процессы: Восприятие-осознание-информация-энергия. Процессы: согласованность. Процессы: автоволны. Процессы: интерференция-голография. Процессы: Структуры-эмерджентность. Тень. Граница. "ГДЕ ЖИВЕТ ВЕРА": СВЯЗЫВАНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ: Собака Павлова. Улитка. Цыплята Роуза. Синестезия с позиций нейрофизиологии. Дама с собачкой. Кабачковая икра. Мальчик и петух. В.Мессинг. Голубятня. Манипуляции: Дэйл Карнеги. Саморегуляция: Снижение сахара в крови. Обряды с позиций нейрофизиологии. ГИПНАБЕЛЬНОСТЬ и ВНУШАЕМОСТЬ: ИЗУЧЕНИЕ ГИПНАБЕЛЬНОСТИ-ВЕРИФИКАЦИЯ ЭМОЦИЙ: Эмоции. Литобзор. Материалы и методы. Серия-1: Директивный гипноз. Серия-2: Самостоятельное воспроизведение в уме событий прошлого. Тестирование гипнабельности-Стэнфордская шкала. Субъективные показатели состояний (ЯО и ИЭ). Объективные показатели состояний. ЧСС и КГР. ЭЭГ: Спектральная мощность. ЭЭГ: Когерентность. ЭЭГ: Омега комплексность. Трансформация: динамика субъективных и объективных показателей. Верификация эмоций. Гипноз без мистики: Л.П.Гримак. Гипноз и программа Феникс: В.М.Звоников. Гипноз и модельное воздействие: А.Н.Чистяков. Плацебо: "гипнабельность и результат внушения". Человек - амфибия. Как меняется восприятие под гипнозом Гипноз в криминалистике. Секреты эстрадного гипноза. Эффективность внушений: Утюг и Поход к Солнцу. Волшебный клубок (Информационный след). ИПВ под гипнозом. Влияние генома на судьбу. Они никогда отсюда не выберутся. Природа импринтинга. Феномен Маугли. Развитие психики слепоглухонемых детей в процессе формирования поведения. "ВОСПРИЯТИЕ и ОСОЗНАНИЕ": Роль точных соответсвий. Важность кинестетических впечатлений. Вольф Мессинг. Поверхностное понимание. Восприятие-осознание-информация-энергия. Восприятие процессов. Поцарапанное небо. Мерность восприятия и геометрия. 6-мерная Вселенная Р.Бартини. АЧХ: длительность и мощность сигналов (зрение и слух). Зрение. Число кадров в секунду. Мощность процессов и восприятие. Зависимость восприятия процессов от эмоций. Субсенсорное восприятие. Тактильно-зрительный аппарат. Способы изменения восприятия и мышления. ЭМОЦИИ и ЧУВСТВА: Что чувствует амеба в горячей воде. Эмоции и чувства на примере рыбалки. Триггер. Сознание и подсознание: Субличности. Сканирование узких сегментов подсознания. Переход А-Д | Д-А. Визуальные иллюзии: точка наблюдения. "ПОЛЯ - НАЛЕВО, ПОЛЯ - НАПРАВО": Спонтанный инсайт. Управляемый инсайт. Квантовая запутанность между частицами. Нелокальные биоинформационные взаимодействия. Фильм "Вода". Хосе Дельгадо: Дистанционное воздействие ЭМП на мозг животных. Дистанционное воздействие магнитными полями на геном. Влияние ЭМП мм диапазона на человека. Что такое биополе. Калибровка моделей. Дальновидение. В. Мессинг и Б.Хмельницкий. Таежные сны. ИПВ под гипнозом. Общение с животными без слов. Шамбала, Сейд-озеро, "Высший разум". Характеристики ЭЭГ у экстрасенсов. Н.П.Бехтерева: Мозг человека и сверхвозможности. Мысленное воздействие. "ЧТО ПРИСНИЛОСЬ ЧЕРНОМУ КОРОЛЮ": НАУЧНОЕ ИЗУЧЕНИЕ СНОВ: Сон прочитан и расшифрован. Природа осознанных сновидений. И.Пигарев: Висцеральная теория сна. Восприятие "времени" в различных состояниях. ОС - ПАТРИЦИЯ ГАРФИЛД. ОС - КАРЛОС КАСТАНЕДА. ОС -ДУАЛЬНЫЕ ЗАГРУЗКИ. ПРИМЕРЫ СНОВ И ИХ РАСШИФРОВКА: М.Захаров: Осознанные сны. Сны. А.Чистяков: 1967. Двойное разочарование. 1969: Незваный гость. 1969: Человек - амфибия. 1976: Думать во сне, Многовариантность. 1976: Остановка сердца и дыхания. 1983: Группа крови. 1994: Афоня. 1994: Самурай и 6 спинингов. 1996: Встреча с В.Самойловым во Внуково. 1996: Таежные сны. 1997: Моя мама - Штирлиц. 1998: Чужие сны. 2006: Быть Андрэ Моруа. 2010: Авария, Каховка. 2011: Новый уровень сложности. 2012: К.П.Пузо. 2014: Женщина с косой и МЧС. 2014: Грибник. 2015: Незнайка на Луне. 2016: Двойное связывание. 2016: Сломанная роза. 2020: Ушедшие раньше нас. 2020: Ангел - хранитель. 2021: День знаний. Сны. И.Галинко: 2020: Блендер. 2021: Некролог отменяется. 2020: Потоп. Сны. С.Ильина. 2019: Загрузка в будущее. 2019: Ураган и инсульт родственницы. Сны. Н.Колчанова: 1994: Поездка на семинар к БЕЗ. 1995: Не выключенная плита. 2020: В гости во сне. Н.Коробова: Туфли. В.Волчкова: Дежавю. С.Слипченко: Подарок сына. А.Шароватов: Находка клада. Г.Чередниченко: Космические яйца. К.Карасёв: Батька. Ю.Меньшова: Во сне и наяву. Б.Золотов: Фантик. О.Бурматова: Корейская ракета. О.Норин: Дубль, излечение во сне. О.Сколозубова: Тесть. Магазин Океан. Модель прогнозирования землетрясений. "ЧТО ТАКОЕ - Х, ЧТО ТАКОЕ - П" ("ВСЕ ЛИ У НАС ДОМА"): Чувство справедливости у обезьян и человека. Роль капитала в 21 веке. Признаки плутократии. Делать вовремя. Эксперимент Розенхана. Мы изменили диагноз "ЧУЖАЯ ДУША - ПОТЕМКИ": Вcтречи с ДАлай-Ламой XIV/ С.Гроф: Капитан и боцман. Стихи от В.Высоцкого. Шамбала, Сейд-озеро, "высший разум". О.Петрова:Провал в прошлое. Кукушка: Возвращение души. Интервью с Б.Вебером. Быть Андрэ Моруа. Мистики и маги Тибета - ч.1. Мистики и маги Тибета. -ч.2. Душа и системы с ИИ. ТЕОРИЯ ИГР: Камень, ножницы, бумага. Теория игр. Кратко. Игра "Жизнь" (Conway). "НАЗАД В СВЕТЛОЕ БУДУЩЕЕ": Самопрограммирование. ИСС. Двойное связывание. Многовариантность. Ле Цзы: Учитель и колдун. ЦРУ: Кентавры для предсказания будущего. А.Вайно: Образ Победы. "11 ПИ-РЭ. ПОДРОБНО": АВТОР: ИГРОВОЕ ПОЛЕ: ПРАВИЛА ИГР и БОЛЬШИЕ ПРАВИЛА: УЧАСТНИКИ: Убеждения-ценности-идеалы-картина мира: И.Комиссаров: Генерал всех карьеров. В.Ю.Катасонов: Блеф Западного благополучия. О новом человек и педагогических системах. Лавуазье: влияние личного опыта на убеждения. Факторы, влияющие на успеваемость. Почему внушения не всегда действуют. Эффект Барнума. История Альфреда Джулса Айера. Почему он так поступает. Воспитание патриотизма в Бельгии. Легальный и нелегальный бизнес. Разговор с пограничником. Анатолий Васильевич и ЧОП. Памяти Чубайса. Магический рэкет. Разговор у костра (Иди, я прикрою). Желания-потребности-мотивы: Достижение Желаний любой ценой. Воображение: перенос точки наблюдения. Считываем информацию или воздействуем информационно. Действия физические: 250 км за 5 дней бегом по Сахаре. Алексей Молчанов: погружение в глубину без акваланга. Синхронизация действий физических и мышления. Делать вовремя (своевременно). Кровь - средство от смерти. Эффективное средство для развития мозга. Внешние ресурсы и Деньги: В.Ю.Катасонов: Кто сорвет главный куш. Мировые финансы. Т.Пикетти: Роль капитала в 21 веке. М.Юрьев: Деньги и мировой порядок. Дж.Гэлбрэйт: Экономика невинного обмана. А.Дугин: Идея - самое грозное оружие. К.Сивков: Мировая война - как выход из глобального кризиса. Дж.Эймс: Имперская экономика США. М.Хазин: Теория кризиса. И.Шамир: ФРС напечатала 16 трлн долларов. А.Ручьёв: Война валют. Золото и золотой стандарт. В.А.Галеев: Секреты Сталинской экономики. Отрицательные деньги. Русская модель для сборки. Внутренние ресурсы: Знания: Модели - это описания. Отрицательное свойство точных моделей. Что изучает математика. Пример поверхностного суждения. Зубрить или понимать. Знаки и символы. Навыки и умения (Автоматизмы). Когнитивные способности: Внимание: Погружение в глубину без акваланга. Тренировка и оценка внимания у космонавтов. Тренировка внимания у музыкантов. Тренировка внимания у "Лучников". Память. Связывание нейронных сетей (Улитка). Восприятие и осознание - Эмоции и чувства. Сознание и подсказки подсознания. Нейронные сети - Оптогенетика. Подсознание субличности. Мышление: Базовые мыслительные операции. Логический трюк Льюиса Кэролла (главное и второстепенное). Парадокс Пиаже. Причинно-следственные связи. Виды мышления. Понятийное мышление (Л.С.Выготский). Упражнения и тренировки. Гении и просто таланты. Анри Пуанкаре. Роберто Бартини. Лев Термен. Игорь Стаханов - Шаровые молнии. Юрий Кнорозов. Гении и таланты - нейрофизиологический аспект. Мацкевич Вадим. - война в Корее. Алексей Гарагашьянц. Елена Юрьевна Огаркова. Ошибки интерпретаций. Корпускулярно-волновой дуализм. Ошибки мышления у космонавтов. Жадность или неумение думать. Невероятная рыбалка на Кольском. Памяти Чубайса. Моделирование - Действия модельные: Чувствуем или формируем событие? Траекторное управление. Модельное восприятие: Восприятие и осознание информации. Нелокализм - Биоинформационные дистанционные взаимодействия. Поисковые режимы. "Волшебный клубок". Примеры модельного восприятия информации у летчиков. "Машина времени" - История предмета. Примеры модельного восприятия информации во сне. Тест на проверку способности к субсенсорному восприятию информации. Модельное воздействие: Каталепсия. "Меч-кладенец". Трансляция состояния. 1995.12. - Бильярд. "Сучок и уголёк" Модельное и техногенное воздействие: 2015-2018 - Метео. 2015.08. - Югра. 2016.04. - Бухарест. 2019.08. - Байкал. Метео Техногенные факторы: Повелитель погоды - Л.Похмельных. Технология для ОАЭ. Кража дождя. Загадочный Чарльз Хэтфилд. Результат-Душевное состояние: Чувство справедливости у обезьян. Министерство счастья в Бутане. Счастье по представлениям молодежи. Богатые, но недовольные. Для счастья нужно так немного. Эмоции и чувства. "КАК СТАТЬ БЕЛОЙ КОРОЛЕВОЙ": ЛИТЕРАТУРА: РЕКОМЕНДОВАННЫЕ ФИЛЬМЫ.
ГЛАВНАЯ. О ПРОЕКТЕ. История проекта. НОВОСТИ. КОМАНДА. ПАРТНЁРЫ. ТВОРЧЕСТВО. ТЕСТЫ GO-RA. ТЕСТЫ ВИКИУМ. ВОПРОСЫ - ОТВЕТЫ. ОТЗЫВЫ. ВИДЕО и ФОТО: ТЕЛЕГРАММ-КАНАЛ. ХРОНИКИ СЕМИНАРОВ. ИНТЕРВЬЮ. ДЕМО-РЕЖИМЫ: ЗАНЯТИЯ-УПРАЖНЕНИЯ: Сеанс Анси - Москва. Биоинформационные дистанционные взаимодействия. Конструирование будущего. Самопрограммирование. 1998 - "Снежки". Синхронизация действий физических и ментальных. Перенос точки наблюдения. Поисковые режимы. Информационный след. Поединки вслепую. Трансляция состояния. Близнецовый режим. Рисование и живопись. Эксперт-операторные танцы. Трансляция образов. КА-50. Йога для начинающих. Удерживаем баланс. Дуальные загрузки. Паровозики. Ночёвка в лесу. Подготовка к ОС. Битва хоров. Левая рука. Тестирование эмоционального интеллекта и гипнабельности. СМС с закрытыми глазами. Сплочение коллектива. Переключение внимания (шарики). Читать с закрытыми глазами. ГРАФИК ОБУЧЕНИЯ. ЛЕКЦИИ и ДОП. МАТЕРИАЛЫ: "ВВОДНАЯ ЛЕКЦИЯ". "11 ПИ - РЭ. КРАТКО". "АЗБУКА ДЛЯ ЭЗОТЕРИКОВ И ГУМАНИТАРИЕВ": Отрицательное свойство точных моделей. Логический трюк Льюиса Кэролла. Мера, эталон. След. Качество-количество. Структуры: свойства объекта/субъекта. Виды движения. Процессы: Время (длительность и одновременность). Процессы: Восприятие-осознание-информация-энергия. Процессы: согласованность. Процессы: автоволны. Процессы: интерференция-голография. Процессы: Структуры-эмерджентность. Тень. Граница. "ГДЕ ЖИВЕТ ВЕРА": СВЯЗЫВАНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ: Собака Павлова. Улитка. Цыплята Роуза. Синестезия с позиций нейрофизиологии. Дама с собачкой. Кабачковая икра. Мальчик и петух. В.Мессинг. Голубятня. Манипуляции: Дэйл Карнеги. Саморегуляция: Снижение сахара в крови. Обряды с позиций нейрофизиологии. ГИПНАБЕЛЬНОСТЬ и ВНУШАЕМОСТЬ: ИЗУЧЕНИЕ ГИПНАБЕЛЬНОСТИ-ВЕРИФИКАЦИЯ ЭМОЦИЙ: Эмоции. Литобзор. Материалы и методы. Серия-1: Директивный гипноз. Серия-2: Самостоятельное воспроизведение в уме событий прошлого. Тестирование гипнабельности-Стэнфордская шкала. Субъективные показатели состояний (ЯО и ИЭ). Объективные показатели состояний. ЧСС и КГР. ЭЭГ: Спектральная мощность. ЭЭГ: Когерентность. ЭЭГ: Омега комплексность. Трансформация: динамика субъективных и объективных показателей. Верификация эмоций. Гипноз без мистики: Л.П.Гримак. Гипноз и программа Феникс: В.М.Звоников. Гипноз и модельное воздействие: А.Н.Чистяков. Плацебо: "гипнабельность и результат внушения". Человек - амфибия. Как меняется восприятие под гипнозом Гипноз в криминалистике. Секреты эстрадного гипноза. Эффективность внушений: Утюг и Поход к Солнцу. Волшебный клубок (Информационный след). ИПВ под гипнозом. Влияние генома на судьбу. Они никогда отсюда не выберутся. Природа импринтинга. Феномен Маугли. Развитие психики слепоглухонемых детей в процессе формирования поведения. "ВОСПРИЯТИЕ и ОСОЗНАНИЕ": Роль точных соответсвий. Важность кинестетических впечатлений. Вольф Мессинг. Поверхностное понимание. Восприятие-осознание-информация-энергия. Восприятие процессов. Поцарапанное небо. Мерность восприятия и геометрия. 6-мерная Вселенная Р.Бартини. АЧХ: длительность и мощность сигналов (зрение и слух). Зрение. Число кадров в секунду. Мощность процессов и восприятие. Зависимость восприятия процессов от эмоций. Субсенсорное восприятие. Тактильно-зрительный аппарат. Способы изменения восприятия и мышления. ЭМОЦИИ и ЧУВСТВА: Что чувствует амеба в горячей воде. Эмоции и чувства на примере рыбалки. Триггер. Сознание и подсознание: Субличности. Сканирование узких сегментов подсознания. Переход А-Д | Д-А. Визуальные иллюзии: точка наблюдения. "ПОЛЯ - НАЛЕВО, ПОЛЯ - НАПРАВО": Спонтанный инсайт. Управляемый инсайт. Квантовая запутанность между частицами. Нелокальные биоинформационные взаимодействия. Фильм "Вода". Хосе Дельгадо: Дистанционное воздействие ЭМП на мозг животных. Дистанционное воздействие магнитными полями на геном. Влияние ЭМП мм диапазона на человека. Что такое биополе. Калибровка моделей. Дальновидение. В. Мессинг и Б.Хмельницкий. Таежные сны. ИПВ под гипнозом. Общение с животными без слов. Шамбала, Сейд-озеро, "Высший разум". Характеристики ЭЭГ у экстрасенсов. Н.П.Бехтерева: Мозг человека и сверхвозможности. Мысленное воздействие. "ЧТО ПРИСНИЛОСЬ ЧЕРНОМУ КОРОЛЮ": НАУЧНОЕ ИЗУЧЕНИЕ СНОВ: Сон прочитан и расшифрован. Природа осознанных сновидений. И.Пигарев: Висцеральная теория сна. Восприятие "времени" в различных состояниях. ОС - ПАТРИЦИЯ ГАРФИЛД. ОС - КАРЛОС КАСТАНЕДА. ОС -ДУАЛЬНЫЕ ЗАГРУЗКИ. ПРИМЕРЫ СНОВ И ИХ РАСШИФРОВКА: М.Захаров: Осознанные сны. Сны. А.Чистяков: 1967. Двойное разочарование. 1969: Незваный гость. 1969: Человек - амфибия. 1976: Думать во сне, Многовариантность. 1976: Остановка сердца и дыхания. 1983: Группа крови. 1994: Афоня. 1994: Самурай и 6 спинингов. 1996: Встреча с В.Самойловым во Внуково. 1996: Таежные сны. 1997: Моя мама - Штирлиц. 1998: Чужие сны. 2006: Быть Андрэ Моруа. 2010: Авария, Каховка. 2011: Новый уровень сложности. 2012: К.П.Пузо. 2014: Женщина с косой и МЧС. 2014: Грибник. 2015: Незнайка на Луне. 2016: Двойное связывание. 2016: Сломанная роза. 2020: Ушедшие раньше нас. 2020: Ангел - хранитель. 2021: День знаний. Сны. И.Галинко: 2020: Блендер. 2021: Некролог отменяется. 2020: Потоп. Сны. С.Ильина. 2019: Загрузка в будущее. 2019: Ураган и инсульт родственницы. Сны. Н.Колчанова: 1994: Поездка на семинар к БЕЗ. 1995: Не выключенная плита. 2020: В гости во сне. Н.Коробова: Туфли. В.Волчкова: Дежавю. С.Слипченко: Подарок сына. А.Шароватов: Находка клада. Г.Чередниченко: Космические яйца. К.Карасёв: Батька. Ю.Меньшова: Во сне и наяву. Б.Золотов: Фантик. О.Бурматова: Корейская ракета. О.Норин: Дубль, излечение во сне. О.Сколозубова: Тесть. Магазин Океан. Модель прогнозирования землетрясений. "ЧТО ТАКОЕ - Х, ЧТО ТАКОЕ - П" ("ВСЕ ЛИ У НАС ДОМА"): Чувство справедливости у обезьян и человека. Роль капитала в 21 веке. Признаки плутократии. Делать вовремя. Эксперимент Розенхана. Мы изменили диагноз "ЧУЖАЯ ДУША - ПОТЕМКИ": Вcтречи с ДАлай-Ламой XIV/ С.Гроф: Капитан и боцман. Стихи от В.Высоцкого. Шамбала, Сейд-озеро, "высший разум". О.Петрова:Провал в прошлое. Кукушка: Возвращение души. Интервью с Б.Вебером. Быть Андрэ Моруа. Мистики и маги Тибета - ч.1. Мистики и маги Тибета. -ч.2. Душа и системы с ИИ. ТЕОРИЯ ИГР: Камень, ножницы, бумага. Теория игр. Кратко. Игра "Жизнь" (Conway). "НАЗАД В СВЕТЛОЕ БУДУЩЕЕ": Самопрограммирование. ИСС. Двойное связывание. Многовариантность. Ле Цзы: Учитель и колдун. ЦРУ: Кентавры для предсказания будущего. А.Вайно: Образ Победы. "11 ПИ-РЭ. ПОДРОБНО": АВТОР: ИГРОВОЕ ПОЛЕ: ПРАВИЛА ИГР и БОЛЬШИЕ ПРАВИЛА: УЧАСТНИКИ: Убеждения-ценности-идеалы-картина мира: И.Комиссаров: Генерал всех карьеров. В.Ю.Катасонов: Блеф Западного благополучия. О новом человек и педагогических системах. Лавуазье: влияние личного опыта на убеждения. Факторы, влияющие на успеваемость. Почему внушения не всегда действуют. Эффект Барнума. История Альфреда Джулса Айера. Почему он так поступает. Воспитание патриотизма в Бельгии. Легальный и нелегальный бизнес. Разговор с пограничником. Анатолий Васильевич и ЧОП. Памяти Чубайса. Магический рэкет. Разговор у костра (Иди, я прикрою). Желания-потребности-мотивы: Достижение Желаний любой ценой. Воображение: перенос точки наблюдения. Считываем информацию или воздействуем информационно. Действия физические: 250 км за 5 дней бегом по Сахаре. Алексей Молчанов: погружение в глубину без акваланга. Синхронизация действий физических и мышления. Делать вовремя (своевременно). Кровь - средство от смерти. Эффективное средство для развития мозга. Внешние ресурсы и Деньги: В.Ю.Катасонов: Кто сорвет главный куш. Мировые финансы. Т.Пикетти: Роль капитала в 21 веке. М.Юрьев: Деньги и мировой порядок. Дж.Гэлбрэйт: Экономика невинного обмана. А.Дугин: Идея - самое грозное оружие. К.Сивков: Мировая война - как выход из глобального кризиса. Дж.Эймс: Имперская экономика США. М.Хазин: Теория кризиса. И.Шамир: ФРС напечатала 16 трлн долларов. А.Ручьёв: Война валют. Золото и золотой стандарт. В.А.Галеев: Секреты Сталинской экономики. Отрицательные деньги. Русская модель для сборки. Внутренние ресурсы: Знания: Модели - это описания. Отрицательное свойство точных моделей. Что изучает математика. Пример поверхностного суждения. Зубрить или понимать. Знаки и символы. Навыки и умения (Автоматизмы). Когнитивные способности: Внимание: Погружение в глубину без акваланга. Тренировка и оценка внимания у космонавтов. Тренировка внимания у музыкантов. Тренировка внимания у "Лучников". Память. Связывание нейронных сетей (Улитка). Восприятие и осознание - Эмоции и чувства. Сознание и подсказки подсознания. Нейронные сети - Оптогенетика. Подсознание субличности. Мышление: Базовые мыслительные операции. Логический трюк Льюиса Кэролла (главное и второстепенное). Парадокс Пиаже. Причинно-следственные связи. Виды мышления. Понятийное мышление (Л.С.Выготский). Упражнения и тренировки. Гении и просто таланты. Анри Пуанкаре. Роберто Бартини. Лев Термен. Игорь Стаханов - Шаровые молнии. Юрий Кнорозов. Гении и таланты - нейрофизиологический аспект. Мацкевич Вадим. - война в Корее. Алексей Гарагашьянц. Елена Юрьевна Огаркова. Ошибки интерпретаций. Корпускулярно-волновой дуализм. Ошибки мышления у космонавтов. Жадность или неумение думать. Невероятная рыбалка на Кольском. Памяти Чубайса. Моделирование - Действия модельные: Чувствуем или формируем событие? Траекторное управление. Модельное восприятие: Восприятие и осознание информации. Нелокализм - Биоинформационные дистанционные взаимодействия. Поисковые режимы. "Волшебный клубок". Примеры модельного восприятия информации у летчиков. "Машина времени" - История предмета. Примеры модельного восприятия информации во сне. Тест на проверку способности к субсенсорному восприятию информации. Модельное воздействие: Каталепсия. "Меч-кладенец". Трансляция состояния. 1995.12. - Бильярд. "Сучок и уголёк" Модельное и техногенное воздействие: 2015-2018 - Метео. 2015.08. - Югра. 2016.04. - Бухарест. 2019.08. - Байкал. Метео Техногенные факторы: Повелитель погоды - Л.Похмельных. Технология для ОАЭ. Кража дождя. Загадочный Чарльз Хэтфилд. Результат-Душевное состояние: Чувство справедливости у обезьян. Министерство счастья в Бутане. Счастье по представлениям молодежи. Богатые, но недовольные. Для счастья нужно так немного. Эмоции и чувства. "КАК СТАТЬ БЕЛОЙ КОРОЛЕВОЙ": ЛИТЕРАТУРА: РЕКОМЕНДОВАННЫЕ ФИЛЬМЫ.